Improvement of Spatial Autocorrelation, Kernel Estimation, and Modeling Methods by Spatial Standardization on Distance - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue ISPRS International Journal of Geo-Information Année : 2019

Improvement of Spatial Autocorrelation, Kernel Estimation, and Modeling Methods by Spatial Standardization on Distance

Résumé

In a point set in dimension superior to 1, the statistical distribution of the number of pairs of points as a function of distance between the points of the pair is not uniform. This distribution is not considered in a large number of classic methods based on spatially weighted means used in spatial analysis, such as spatial autocorrelation indices, kernel interpolation methods, or spatial modeling methods (autoregressive, or geographically weighted). It has a direct impact on the calculations and the results of indices and estimations, and by not taking into account this distribution of the distances, spatial analysis calculations can be biased. In this article, we introduce a "spatial standardization", which corrects and adjusts the calculations with respect to the distribution of point pairs distances. As an example, we apply this correction to the calculation of spatial autocorrelation indices (Moran and Geary indices) and to trend surface calculation (by spatial kernel interpolation) on the results of the 2017 French presidential election.
En una nube de puntos con una dimensión superior a 1, la distribución estadística del número de pares de puntos en función de la distancia entre los puntos no es uniforme. Sin embargo, puede observarse que esta distribución no se tiene en cuenta en un gran número de métodos convencionales basados en promedios espacialmente ponderados utilizados en análisis espacial, como los índices de autocorrelación espacial, los métodos de interpolación de núcleos o los métodos de modelización espacial (autorregresivos o geográficamente ponderados). Sin embargo, esta distribución tiene un impacto directo en los cálculos y resultados de los índices y estimaciones. Por lo tanto, si no se tiene en cuenta esta distribución, se pueden sesgar los cálculos. En este artículo, introducimos una "estandarización espacial" que corrige y ajusta los cálculos según la distribución de los pares de puntos por clases de distancia. Aplicamos esta corrección al cálculo de los índices de autocorrelación espacial (índices Moran y Geary) y al cálculo de un superficie de tendencia (calculada por interpolación espacial por núcleo). Como ejemplo, aplicamos esta corrección a los resultados de las elecciones presidenciales francesas de 2017.
Dans un semis de points de dimension supérieure à 1, la distribution statistique du nombre de couples de points en fonction de la distance entre les points n'est pas uniforme. Or, on constate que cette distribution n'est pas prise en compte dans un grand nombre de méthodes classiques reposant sur des moyennes spatialement pondérées utilisées en analyse spatiale, comme les indices d'auto-corrélation spatiale, les méthodes d'interpolation par noyau ou les méthodes de modélisation spatiale (autorégressive ou pondérée géographiquement). Cette distribution a pourtant un impact direct sur les calculs et les résultats des indices et des estimations. Ne pas en tenir compte peut donc biaiser les calculs. Dans cet article, nous introduisons une "standardisation spatiale" qui corrige et ajuste les calculs suivant la distribution des couples de points par classes de distance. Nous appliquons cette correction au calcul des indices d'auto-corrélation spatiale (indices de Moran et de Geary) et au calcul d'une surface de tendance (calculée par interpolation spatiale par noyau). A titre d'exemple, nous mettons en œuvre cette correction sur les résultats de l'élection présidentielle française de 2017. Une version française de l'article est disponible en annexe.
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Dates et versions

hal-02110138 , version 1 (25-04-2019)

Licence

Paternité

Identifiants

Citer

Marc Souris, Florent Demoraes. Improvement of Spatial Autocorrelation, Kernel Estimation, and Modeling Methods by Spatial Standardization on Distance. ISPRS International Journal of Geo-Information, 2019, 8 (4), pp.199. ⟨10.3390/ijgi8040199⟩. ⟨hal-02110138⟩
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