À la recherche de l'axiome : l'exemple du principe de continuité chez Poncelet
Résumé
« La science ne crée rien: elle combine, compare, ordonne, des vérités premières. », selon Gergonne. L'édifice mathématique, et plus précisément géométrique, se construit suivant cette logique. Un auteur particulier amoncelle des données anciennes, après en avoir établi la filiation, et y ajoute ensuite le résultat de ses recherches. Le projet de Poncelet tente de synthétiser la méthodologie établie par ses prédécesseurs, et d'en tirer un nouveau système de pensée mathématique, acceptant à la fois l'innovation et la tradition. C'est en refusant une géométrie « hérissée de figures », selon Chasles, qu'une forme nouvelle de pensée mathématique peut s'établir: les propriétés générales de spectre de figures sont étudiées, ouvrant à une nouvelle conception de l'espace, et permettant ainsi de travailler sur des éléments indéterminés. Les mots clefs de « simplicité » et « facilité » font foi. Et le principe de continuité joue un élément clé dans le cours de cette démarche.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)