Grâce aux nombreux travaux de recherche réalisés ces dernières années, les principaux phénomènes vibratoires à l'origine du crissement des freins à disque en moyenne et haute fréquence sont aujourd'hui bien identifiés. Dans la plupart des cas, des instabilités par couplage modal de l'équilibre quasi-statique glissant semblent être responsables des vibrations auto-entretenues du système. Ces instabilités peuvent être caractérisées en première approche à l'aide d'une analyse fréquentielle linéarisée. Toutefois, l'estimation des amplitudes et du contenu spectral complet des oscillations en régime stationnaire nécessite une analyse non linéaire plus délicate à mettre en øeuvre d'un point de vue calculatoire. Les deux techniques les plus utilisées sont l'intégration numérique dans le domaine temporel à partir de conditions initiales données et l'équilibrage harmonique permettant la recherche directe de régimes périodiques ou quasi-périodiques. Dans le cas de modèles éléments finis comportant de nombreux degrés de libertés les deux méthodes conduisent souvent à des coûts de calcul (charge et mémoire) trop importants pour être utilisés en pratique. Dans ce papier, une alternative est proposée pour l'estimation de régimes périodiques dans les cas mono-instables. Il s'agit d'une méthode de tir réduite permettant une approximation des vibrations auto-entretenues en quelques itérations. La méthode est testée sur un modèle simplifié de frein à disque ferroviaire.