Le diamètre et la traversale : dans l'atelier de Girard Desargues - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Archive for History of Exact Sciences Année : 2019

The diameter and the Traversale : inside Girard Desargues' workshop

Le diamètre et la traversale : dans l'atelier de Girard Desargues

Marie Anglade
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1040895
Jean-Yves Briend
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1027081

Résumé

In his \textit{Brouillon Project} on conic sections, Girard Desargues studies the notion of \textit{traversale}, which generalizes that of diameter introduced by Apollonius. One often reads that it is equivalent to the notion of \textit{polar,} a concept that emerged in the beginning of 19th century. In this article we shall study in great detail the developments around that notion in the middle part of the \textit{Brouillon project.} We shall in particular show, using the notes added by Desargues after the first draft was written, how here arises a new \textit{theory,} that of the \textit{polarity} associated to a conic section. We shall show that besides a natural correspondance between points and lines, Desargues has understood that a conic induces on every line in its plane an involution, and how he progressively handles the considerable conceptual difficulties he has to deal with when trying to explain clearly his novative ideas.
Le discours mathématique est une pensée qui veut se faire comprendre d'une autre pensée en lui devenant transparente. Vladimir Jankélévitch, La Musique et l'Ineffable Résumé Le Brouillon Project de Girard Desargues sur les coniques déve-loppe, dans sa partie centrale, la notion de traversale, notion qui géné-ralise celle de diamètre d'Apollonius et permet d'unifier le traitement des diverses espèces de coniques. Il est souventécritsouventécrit qu'il s'agit l` a d'unéquivalent unéquivalent de la polaire, conceptémergeantconceptémergeant au début du XIX esì ecle. Nous allons dans cet article explorer en détail les passages du texte de Desargues qui traitent de la traversale et de ses propriétés et mon-trer comment, en tenant compte des notes ajoutées postérieurement postérieurementà la rédaction du premier jet du Brouillon, on peut y reconstituer la naissance d'une nouvelle théorie, ` a savoir une théorie projective de la polarité associéè a une conique. Nous verrons qu'outre une correspon-dance naturelle entre points et droites, Desargues a compris qu'une conique induisait, sur chaque droite du plan, une involution et nous montrerons comment il vient progressivementàprogressivementà bout des difficultés conceptuelles considérables auxquelles il doit faire face pour exprimer clairement ses idées novatrices. Abstract. In his Brouillon Project on conic sections, Girard Desargues studies the notion of traversale, which generalizes that of diameter introduced by Apollonius. One often reads that it is equivalent to the notion of polar, a concept that emerged in the beginning of 19th century. In this article we shall 1
Fichier principal
Vignette du fichier
Diametraversale-HAL.pdf (1.68 Mo) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Loading...

Dates et versions

hal-01961550 , version 1 (20-12-2018)

Identifiants

Citer

Marie Anglade, Jean-Yves Briend. Le diamètre et la traversale : dans l'atelier de Girard Desargues. Archive for History of Exact Sciences, 2019. ⟨hal-01961550⟩
58 Consultations
96 Téléchargements

Altmetric

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More