Rates in almost sure invariance principle for quickly mixing dynamical systems
Principe d'invariance fort avec vitesse pour des systèmes dynamiques qui décorrèlent rapidement
Résumé
For a large class of quickly mixing dynamical systems, we prove that the error in the almost sure approximation with a Brownian motion is of order O((log n)^a) with a ≥ 2. Specifically, we consider nonuniformly expanding maps with exponential and stretched exponential decay of correlations, with one-dimensional Hölder continuous observables.
Nous montrons que, pour une grande classe de systèmes dynamiques qui décorrèlent rapidement, la vitesse d'approximation presque sûre par un mouvement Brownien est d'ordre O((log n)^a) pour un a ≥ 2. Plus précisément, ces vitesses s'appliquent aux sommes de Birkhoff d'observables Hölderiennes de transformations non-uniformément dilatantes qui décorrèlent de façon (sous)exponentielle.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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