Estimation de la variance stochastique multivariée avec un filtre gaussien basé sur la méthode de Laplace
Résumé
In the stochastic variance models, the variance of the observed variable is assumed to be a hidden stochastic process. Estimation of the state process in these models is challenging due to their nonlinearity. This study is about estimating the stochastic variance in high dimension by using a new filtering technique based on the Laplace approximation. We compare the new method with the particle filter (PF) in terms of the estimation accuracy and processing time in the framework of a stochastic variance model. We find that in high dimension, the new method has a better ratio of accuracy per processing time than the PF. We conclude that this method can be preferred to the PF in the case of high-dimensional filtering in non-linear models
Les modèles de variance stochastique (MVS) traitent la variance de la variable observée comme un processus aléatoire caché. L'estimation de ce processus est un défi car ces modèles ne sont pas linéaires. Notre étude porte sur l'estimation de la variance stochastique en grande dimension avec une nouvelle approche basée sur la méthode de Laplace. Nous considérons un MVS et nous comparons, en termes de temps de calcul et de qualité d'estimation, la méthode proposée avec le filtrage particulaire (FP), qui est une méthode de référence. Nous trouvons qu'en grande dimension, la nouvelle approche fournit un meilleur ratio qualité/durée de traitement que celui du FP. Cette méthode peut donc constituer une alternative au FP pour des problèmes de filtrage statistique en grande dimension dans les modèles non linéaires