Free surface flow driven by a rotating end wall in a stationary cylinder : Structure of the axisymmetric baseflow
Résumé
We study the steady free-surface flow of a viscous liquid layer contained in a cylinder with a rotating bottom and a fixed lateral wall. When the disk rotates at large speed, the free surface deforms strongly and three-dimensional instability patterns (rotating polygons) or sloshing motions can arise. In order to get some insight on their formation mechanisms, a study of the axisymmetric base flow is carried out numerically. The flow structure consists of a well-known central fluid column entrained in a motion of solid-body rotation at the disk angular velocity. The fluid region situated at the periphery reveals a complex structure as it is found to be surrounded by four boundary layers. This leads us to discuss the relevance of existing base-flow models used for instability studies of this flow configuration.
L'écoulement en rotation engendré par le fond tournant dune cuve cylindrique fixe partiellement remplie d'un liquide est étudié numériquement. Pour des vitesses de rotation élevées, la surface du liquide se déforme fortement et des instabilités brisant la symétrie de révolution peuvent apparaître. L'étude axisymétrique de l'écoulement, nous a permis de révéler sa structure qui est composée dune colonne centrale de fluide tournant à la même vitesse que le fond de la cuve et dune zone périphérique qui s'articule en quatre couches limites. Ces fines couches entourent un cœur où la vitesse de rotation est quasi constante. Cela nous encourage à discuter la pertinence des modèles existants qui ont été utilisés jusqu'à présent pour analyser les instabilités de cet écoulement.