The group of diffeomorphisms of a non-compact manifold is not regular
Résumé
We show that a group of diffeomorphisms D on the open unit interval I, equipped with the topology of uniform convergence on any compact set of the derivatives at any order, is non-regular: the exponential map is not defined for some path of the Lie algebra. This result extends to the group of diffeomorphisms of finite dimensional, non-compact manifold M.
Domaines
- Géométrie différentielle [math.DG]
- Mathématiques générales [math.GM]
- Géométrie métrique [math.MG]
- Systèmes Solubles et Intégrables [nlin.SI]
- Dynamique Chaotique [nlin.CD]
- Formation de Structures et Solitons [nlin.PS]
- Physique mathématique [math-ph]
- Physique Quantique [quant-ph]
- Sciences de l'information et de la communication
- Gestion et management
- Physique mathématique [math-ph]
- Algèbres d'opérateurs [math.OA]
- Théorie spectrale [math.SP]
- Equations aux dérivées partielles [math.AP]
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[Demonstratio Mathematica] The group of diffeomorphisms of a non-compact manifold is not regular.pdf (412.52 Ko)
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