Sur le dual unitaire de GLr(D)
Résumé
Let F be a non-Archimedean locally compact field, and let G be an inner form of GL n (F). We prove Tadi´cTadi´c's conjecture U1 when the characteristic of F is positive. This result implies that the description of the unitary dual of G and the Jacquet-Langlands transfer of unitary representations of G, both known for F of characteristic zero, are true in any characteristic.
Soit F un corps commutatif localement compact non archimédien, et soit G une forme intérieure de GL n (F). Nous prouvons la conjecture U1 de Tadi´cTadi´c dans le cas o` u F est de caractéristique non nulle. Ce résultat implique que la description du dual unitaire de G et le transfert de Jacquet-Langlands des représentations unitaires de G, tous deux connus pour F de caractéristique nulle, sont vrais en caractéristique quelconque.
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