Une méthode de champ de phase pour l'optimisation topologique
Résumé
We describe in this note a simplified version of our method of topology optimization. The idea is that the shape is represented by a phase-field v, and the optimization problem is regularized by a penalization of the total perimeter of the shape. This amounts to adding to the energy a quadratic functional of v, which is quite simple (although nonconvex). We explain briefly our approach to solve the problem, and show some numerical results in 2D.
Nous décrivons ici, en la simplifiant, une méthode d'optimisation topologique. L'idée est de représenter la forme par un champ de phase v, et de régulariser le problème en ajoutant au critère a minimiser une pénalisation du périmètre total de la forme, ce qui revient à ajouter à l'énergie totale une fonctionnelle quadratique en v, relativement élémentaire (bien que non convexe). Nous expliquons ensuite sommairement comment on peut résoudre le problème, et montrons quelques résultats numériques en dimension 2.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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