Expression explicite de l'évidence pour l'estimation du nombre de composantes d'un mélange de gaussiennes : cas particulier d'un petit nombre d'observations - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2015

Expression explicite de l'évidence pour l'estimation du nombre de composantes d'un mélange de gaussiennes : cas particulier d'un petit nombre d'observations

Résumé

In this paper, we present a direct approach to select the number of components of a Gaussian mixture by computing the evidence. The joint distribution of the observations and the mixture parameters is written considering a Bayesian framework. Then, this quantity is marginalized over the mixture parameters in order to express the evidence. The choice of prior conjugate distributions makes it possible to compute the closed-form. Our approach is hence compared to the Bayesian Information Criterion (BIC) and the harmonic mean and its interest is shown more specifically for small data sets.
Dans cette communication, nous présentons un calcul explicite de l'évidence pour sélectionner le nombre de composantes d'un mélange de lois normales. Plus précisément, nous nous plaçons dans une approche bayésienne puis écrivons la loi jointe des observations et des paramètres du mélange. Nous marginalisons ensuite cette quantité suivant les paramètres de mélange pour exprimer l'évidence. Le choix de lois a priori conjuguées permet de trouver l'expression explicite. Nous comparons notre approche au « Bayesian Information Criterion » (BIC) et à la moyenne harmonique et montrons son intérêt plus spécifiquement quand le nombre d'observations est réduit.
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Dates et versions

hal-01722787 , version 1 (05-03-2018)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01722787 , version 1

Citer

Jessica Sodjo, Audrey Giremus, Jean-François Giovannelli. Expression explicite de l'évidence pour l'estimation du nombre de composantes d'un mélange de gaussiennes : cas particulier d'un petit nombre d'observations. Colloque GRETSI, Sep 2015, Lyon, France. ⟨hal-01722787⟩
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