Approximation de faible rang de l'inverse d'un opérateur pour le pré-conditionnement de systèmes linéaires sur un espace produit tensoriel
Résumé
Des préconditionneurs sont proposés pour les systèmes linéaires sur un espace produit tensoriel. Ils sont définis comme des approximations de faible rang de l'inverse de l'opérateur et obtenus par la formulation d'un problème de meilleure approximation au sens d'une norme adaptée. Les pré-conditionneurs sont appliqués aux solveurs itératifs couplés aux méthodes d'approximation de tenseurs, ainsi qu'aux méthodes d'approximation directe de la solution dans des ensembles de tenseurs de faible rang. Cette stratégie est illustrée sur des exemples numériques tels que la résolution d'une équation de diffusion en grande dimension ou d'une équation paramétrique pour la quantification d'incertitudes.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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