Cet article contribue plus généralementgénéralement`généralementà une stratégie de calcul mixte analytique/numérique visant à calculer les contraintes résiduelles apparaˆıssantapparaˆıssant dans les bandes métaliques après le bobinage. Au cours du refroidissement des bobines on assistè a des transformations multi-phases etàet`età de la plas-ticité de transformation induite. Ainsi, chaque spire de l'enroulement est soumisè a une déformation libre globale qui peut être suffisante pour générer des déformations plastiques macroscopiques. Pour chaque spire on dérive une solution du problème d'un tube cylindrique soumis à une déformation libre arbitraire. Les dévelopements mathématiques reposent sur l'´ equation linéaire inhomogène de Navier en traitant la plasticité par l'introduction d'une déformation plastique déviatorique inconnue. Une solution analytique est obtenue sous forme de dévelopement en série pour chaque déformation plastique testée. Enfin, un principé energétique permet de déterminer la déformation plastique solution duprobì eme. En pratique, un optimisation numérique est menée directement sur les coefficients du développement en série de la déformation plastique.