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Article Dans Une Revue Journal of Pure and Applied Algebra Année : 1998

Virtual Roots of Real Polynomials

Résumé

The fact that a real univariate polynomial misses some real roots is usually over- came by considering complex roots, but the price to pay for, is a complete lost of the sign structure that a set of real roots is endowed with (mutual position on the line, signs of the derivatives, etc...). In this paper we present real substitutes for these missing roots which keep sign properties and which extend of course the exist- ing roots. Moreover these "virtual roots" are the values of semialgebraic continuous { rather uniformly { functions de ned on the set of monic polynomials. We present some applications.
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hal-01656686 , version 1 (06-12-2017)

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Citer

Laureano Gonzalez-Vega, Henri Lombardi, Louis Mahé. Virtual Roots of Real Polynomials. Journal of Pure and Applied Algebra, 1998, 124 (1-3), pp.147 - 166. ⟨10.1016/S0022-4049(96)00102-8⟩. ⟨hal-01656686⟩
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