Compact finite difference schemes of arbitrary order for the Poisson equation in arbitrary dimension
Schémas aux différences finies compacts pour l'équation de Poisson en dimension quelconque
Résumé
Relying on a formulation using the symmetric polynomials algebra we compute the coefficients of compact finite di fference schemes which solve
the Poisson equation at arbitrary order of accuracy on a uniform Cartesian grid in arbitrary dimension. Therefore we produce original high order schemes: a tenth order scheme in dimension three and several sixth order schemes in arbitrary dimension. Then we test the accuracy of these schemes with the help of a numerical experiment.
En s'appuyant sur l'algèbre des polynômes symétriques on parvient à calculer les coefficients des schémas aux différences finies compacts pour résoudre l'équation de Poisson en dimension quelconque à un ordre de précision arbitraire sur un maillage cartésien uniforme. On produit ainsi des schémas originaux d'ordre élevé : un schéma d'ordre dix en dimension trois et des schémas d'ordre six en dimension quelconque dont on vérifie la précision par des expériences numériques.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
|---|
Loading...