Schémas aux différences finies compacts pour l'équation de Poisson en dimension quelconque - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2017

Compact finite difference schemes of arbitrary order for the Poisson equation in arbitrary dimension

Schémas aux différences finies compacts pour l'équation de Poisson en dimension quelconque

Erwan Deriaz

Résumé

Relying on a formulation using the symmetric polynomials algebra we compute the coefficients of compact finite di fference schemes which solve the Poisson equation at arbitrary order of accuracy on a uniform Cartesian grid in arbitrary dimension. Therefore we produce original high order schemes: a tenth order scheme in dimension three and several sixth order schemes in arbitrary dimension. Then we test the accuracy of these schemes with the help of a numerical experiment.
En s'appuyant sur l'algèbre des polynômes symétriques on parvient à calculer les coefficients des schémas aux différences finies compacts pour résoudre l'équation de Poisson en dimension quelconque à un ordre de précision arbitraire sur un maillage cartésien uniforme. On produit ainsi des schémas originaux d'ordre élevé : un schéma d'ordre dix en dimension trois et des schémas d'ordre six en dimension quelconque dont on vérifie la précision par des expériences numériques.
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Dates et versions

hal-01620825 , version 1 (06-11-2017)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01620825 , version 1

Citer

Erwan Deriaz. Schémas aux différences finies compacts pour l'équation de Poisson en dimension quelconque. 2017. ⟨hal-01620825⟩

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