Estimation bayésienne non-paramétrique pour les processus de Hawkes
Résumé
Multidimensional Hawkes processus are used to modelise multivariate neuron spike data. The estimation of intensity functions allows to understand the neuronal interaction structure. In a non-parametric frequentist framework, LASSO estimators have been proposed in the literature. In this work, we propose a Bayesian non-parametric estimation. We sample the posterior distirbution through a Sequential Monte Carlo algorithm, well adapted to point processes.
Les processus de Hawkes multidimensionnels sont utilisés pour la modélisation des potentiels d'actions neuronaux. L'estimation des fonctions d'intensité permet de comprendre la structure d'interactions des neurones. L'estimation non-paramétrique de ces fonctions a été proposée par des méthodes de type LASSO dans un cadre fréquentiste. Nous nous intéressons à leur estimation non-paramétrique dans un cadre bayésien. Pour cela, nous mettons en place des algorithmes du type Sequential Monte Carlo Sampler, particulièrement adaptés à ces processus ponctuels.