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Communication Dans Un Congrès Année : 2017

Evaluation de modèles mathématiques pour le problème de la distance d'édition entre graphes

Résumé

Les représentations structurelles et surtout celles qui se basent sur les graphes deviennent de plus en plus populaires dans plusieurs domaines connexes à la Recherche Opérationnelle (RO) comme la vision par ordinateur, la chimie, la biologie. En effet, les graphes sont capables de représenter des objets tels qu'une image, un texte ou une molécule chimique (\cite{Liu}, \cite{Willett}). Les n\oe uds et les arêtes des graphes peuvent posséder un ou plusieurs attributs (des valeurs numériques, catégories, ...). L'étude des corpus de graphes permet de construire des regroupements de graphes similaires (clustering) ou alors d'associer des graphes à des modèles de références (classification). Dans les deux cas, une mesure de (dis)similarité entre graphes est indispensable. Le problème de la distance d'édition entre graphes (DEG) fait partie des problèmes d'appariements de graphes tolérants à l'erreur et fournit une mesure de dissimilarité entre deux graphes (\cite{Riesen}). L'idée de base est de transformer un graphe $ G $ en un graphe $ G' $ en effectuant un ensemble d'opérations d'édition. Ces opérations sont des substitutions, suppressions, insertions de n\oe uds ou d'arêtes et un coût est associé à chaque opération. Le problème est de trouver un ensemble d'opérations dont le coût total est minimum. Le problème DEG est un problème d'optimisation NP-difficile (\cite{zeng2009comparing}). Depuis quelques années, des chercheurs se sont intéressés à l'utilisation d'outils de la RO pour résoudre ce problème. Dans la littérature, plusieurs formulations mathématiques modélisent le problème DEG. Un modèle quadratique a été proposé dans (\cite{Bougleux}) ainsi que deux modèles linéaires en nombres entiers dans (\cite{JH}, \cite{F1}). Dans ce travail, une évaluation de performance des modèles linéaires en nombres entiers est présentée tant dans le cadre d'algorithmes exacts que d'heuristiques. Cela nous permet d'analyser le comportement de ces modèles et d'essayer de les améliorer.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

hal-01564064 , version 1 (18-07-2017)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01564064 , version 1

Citer

Mostafa Darwiche, Donatello Conte, Romain Raveaux, Vincent t'Kindt. Evaluation de modèles mathématiques pour le problème de la distance d'édition entre graphes. ROADEF2017, Feb 2017, Metz, France. ⟨hal-01564064⟩
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