Universality and Borel Summability of Arbitrary Quartic Tensor Models - Archive ouverte HAL
Article Dans Une Revue Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques Année : 2016

Universality and Borel Summability of Arbitrary Quartic Tensor Models

Résumé

Nous étendons l’étude de modèles de tenseurs quartiques meloniques aux modèles avec des interactions quartiques arbitraires. Cette extension nécessite une nouvelle version du développement en vertex à boucles à l’aide de plusieurs nouveaux champs intermédiaires ainsi que l’utilisation répétée d’inégalités de Cauchy–Schwarz. La sommabilité de Borel est prouvée uniformément dans la taille $N$ du tenseur. Chaque cumulant est écrit comme une somme de termes explicitement calculés plus un reste supprimé à grand $N$. L’existence d’une limite finie à grand $N$ du second cumulant est établie et l’on démontre que la suite correspondante de mesures de probabilité est uniformément bornée en $N$ et obéit bien au théorème tensoriel d’universalité comme dans le cas melonique.

Dates et versions

hal-01555041 , version 1 (03-07-2017)

Identifiants

Citer

Thibault Delepouve, Razvan Gurau, Vincent Rivasseau. Universality and Borel Summability of Arbitrary Quartic Tensor Models. Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, 2016, 52 (2), pp.821-848. ⟨10.1214/14-AIHP655⟩. ⟨hal-01555041⟩
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