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Article Dans Une Revue CultureMath Année : 2005

Le calcul sexagésimal en Mésopotamie

Christine Proust

Résumé

Les mathématiciens mésopotamiens ont inventé il y a plus de 4000 ans une numération sexagésimale positionnelle, dont on trouve encore la trace aujourd'hui dans la mesure des angles et des durées. Mais les textes mathématiques cunéiformes contiennent bien d'autres systèmes numériques, et ils donnent par ailleurs fort peu de détails sur les procédés de calcul. Quelles étaient la conception des nombres et les méthodes de calcul en Mésopotamie? Pour comprendre le calcul sexagésimal babylonien, la meilleure méthode est de suivre le programme et les méthodes d’enseignement des mathématiques dans les écoles de scribes de Mésopotamie. Comment les connaît-on ? Les élèves des écoles de scribes nous ont laissé une extraordinaire documentation, abondante, variée et complète, permettant de reconstituer avec précision quelques étapes de l’apprentissage. Cette documentation est constituée de milliers de « brouillons d’écoliers », c’est-à-dire des exercices écrits sur des tablettes d’argile destinées à être jetées ou recyclées. Des tablettes scolaires ont été retrouvées en grand nombre dans des fondations de maisons, des remblais, des sols, où elles étaient mélangées avec du matériau de construction. La documentation la plus importante provient de Nippur, la grande capitale culturelle de Mésopotamie, qui se trouve à la frontière entre le « Pays de Sumer », au sud, et le « Pays d’Akkad », au nord (à une centaine de km au sud de la Bagdad actuelle). On dispose ainsi d’une collection de presque un millier de tablettes ou fragments de tablettes d’exercices d’apprentissage des mathématiques. Ces tablettes ont été en majorité découvertes à la fin du 19ème siècle par une mission archéologique américaine, et se trouvent aujourd’hui conservées dans trois musées différents : Istanbul, Philadelphie et Jena. Elles forment un ensemble homogène : elles proviennent presque toutes du « quartier des scribes » de Nippur, et datent de la période paléo-babylonienne (début du deuxième millénaire avant notre ère). C’est sur cette collection que je vais m’appuyer pour exposer quelques unes des méthodes de calcul mésopotamiennes.
Fichier non déposé

Dates et versions

hal-01515607 , version 1 (27-04-2017)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01515607 , version 1

Citer

Christine Proust. Le calcul sexagésimal en Mésopotamie. CultureMath, 2005. ⟨hal-01515607⟩
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