Minimax and maximin space-filling designs: some properties and methods for construction
Plans d'expériences à remplissage d'espace minimax et maximin : quelques propriétés et méthodes de construction
Résumé
A few properties of minimax and maximin optimal designs in a compact subset of R^d are presented, and connections with other space-filling constructions are indicated. Several methods are given for the evaluation of the minimax-distance (or dispersion) criterion for a given n-point design. Various optimisation methods are proposed and their limitations, in particular in terms of dimension d, are indicated. A large majority of the results presented are not new, but their collection in a single document containing a respectable bibliography will hopefully be useful to the reader.
Cet article présente quelques propriétés de plans d'expériences minimax et maximin optimaux dans un compact de R^d , ainsi que leur relations avec d'autres plans " à remplissage d'espace ". Plusieurs méthodes sont indiquées pour l'évaluation du critère de distance minimax (ou dispersion) pour un plan donné à n points. Diverses méthodes d'optimisation sont proposées et leurs limitations sont indiquées, en particulier en terme de dimension d. La grande majorité des résultats présentés ne sont pas nouveaux, mais nous espérons que le lecteur trouvera utile de les voir réunis dans un seul document accompagné d'une bibliographie conséquente.
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