Préservation de l'orientation en hyperélasticité compressible
Résumé
This paper is focused on the orientation preserving condition in the case of large hyperelastic deformations. A numerical algorithm ensuring this condition by the finite element method is presented. This algorithm prevents the occurrence of negative eigenvalues of the deformation gradient matrix by selecting the appropriate load step number for the Newton-Raphson method. Several numerical examples illustrate the efficiency of the method. Different boundary conditions and energy densities (Ogden, Gent, and Blatz-Ko models) are considered. A three dimensional case, involving thousands of elements with non-homogeneous deformation, is also studied.
Cette communication met l'accent sur le développement d'un algorithme destiné à garantir numériquement la préservation de l'orientation dans le cadre de l'analyse éléments finis des grandes déformations hyperélastiques. Cet algorithme consiste à empêcher l'apparition de valeurs propres négatives de la matrice gradient des déformations en contrôlant le pas de charge de la méthode de Newton-Raphson. Plusieurs exemples numériques sont présentés pour illustrer l'efficacité de cet algorithme. Ces exemples impliquent des conditions aux limites et des lois de comportement variées (lois d'Ogden, de Gent, de Blatz-Ko). Un cas tridimensionnel impliquant un maillage de plusieurs milliers d'éléments conduisant à des déformations non homogènes est également étudié.
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