Afin de prédire le comportement vibratoire d’un rotor fissuré, on formule les équations de mouvement qui, sous l’effet du défaut, sont des équations non autonomes de type Hill. Cet article donne les outils numériques pour résoudre ce type d’équation à travers un modèle à 2 ddls, un rotor horizontal fissuré reposant sur un palier de raideur anisotrope, en vue d’une généralisation aux éléments finis. On caractérise dans un premier temps l’effet de la fissure sur l’équation de mouvement de notre système. La théorie de Floquet nous permet d’affirmer que ce système non autonome possède des modes propres linéaires, complexes, à spectre de fréquences. On détermine alors, grâce au critère de Hsu, les instabilités paramétriques de ces modes. En raison des multiples fréquences caractérisant chaque mode, la réponse forcée du système sous poids propre est multi harmonique.