Wonderful compactifications of Bruhat-Tits buildings
Compactifications magnifiques des immeubles de Bruhat-Tits
Résumé
Given a split semisimple group over a local field, we consider the maximal Satake-Berkovich compactification of the corresponding Euclidean building. We prove that it can be equivariantly identified with the compactification which we get by embedding the building in the Berkovich analytic space associated to the wonderful compactification of the group. The construction of this embedding map is achieved over a general non-archimedean complete ground field. The relationship between the structures at infinity, one coming from strata of the wonderful compactification and the other from Bruhat-Tits buildings, is also investigated.
Étant donné un groupe adjoint semi-simple déployé sur un corps local, nous considérons la compactification de Satake-Berkovich maximale de l'immeuble euclidien correspondant. Nous prouvons qu'elle peut être identifiée de manière équivariante avec la compactification obtenue en plongeant l'immeuble dans l'espace analytique de Berkovich associé à la compactification magnifique du groupe. La construction de ce plongement est effectuéesur un corps complet non-archimédien général. La relation entre les structures à l'infini, l'une venant des strates de la compactification magnifique et l'autre des immeubles de Bruhat-Tits, est également étudiée.
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