Les fonctions elliptiques revisitées - Archive ouverte HAL
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2017

Les fonctions elliptiques revisitées

Résumé

Les fonctions elliptiques sont des objets mathématiques largement étudiés et standardisés. Les deux approches usuelles sont dues à Jacobi et Weierstrass. À partir d'une intégrale de contour dont la forme à permis d'unifier nombre de formules somma-toires (d'Euler-MacLaurin, de Poisson, de Voronoï ou du Cercle), nous allons retrouver l'intégralité des fonctions elliptiques, qu'elles soient proposées sous la forme de Jacobi ou de Weierstrass. Mais à une translation près dans leur forme naturelle. Ce qui pouvait apparaître comme un défaut conduit, en fait, à une renormalisation des fonctions el-liptiques permettant de déterminer de manière assez simple des réprésentations en somme de séries de Fourier et des factorisations de ces fonctions.
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Dates et versions

hal-01447504 , version 1 (26-01-2017)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01447504 , version 1

Citer

Jean-Christophe Feauveau. Les fonctions elliptiques revisitées. 2017. ⟨hal-01447504⟩
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