Ce document est destiné essentiellement à l'auto-formation des enseignants de mathématiques, de SPC et de philosophie. Il offre quelques repères historiques et épistémologiques sur les géométries non euclidiennes. Certains éléments pourront également nourrir les discussions en classe, lorsqu'il s'agira, par exemple, de présenter la démarche historique du mathématicien qui a conduit à l'élaboration de nouvelles géométries ou de discuter les obstacles à leur émergence. En termes de contenus, ce document vise d'une part à mettre en perspective la géométrie en la situant entre logique et intuition au cours de son évolution historique d'Euclide à Hilbert et Klein. D'autre part, ce document pose les principaux jalons historiques sur les géométries non euclidiennes en mettant en avant les enjeux conceptuels.