La notion de base localisée est un concept fécond en théorie de l'approximation linéaire, qui uni…e entre autres les histogrammes, les polynômes par morceaux et les ondelettes à support compact. Nous considérons donc le problème de sélection du nombre de coefficients non nuls dans un développement en base localisée, pour l'estimation non-paramétrique d'une fonction de régression, avec design aléatoire et bruit hetéroscédastique. Nous démontrons alors par l'établissement d'inégalités oracles l'optimalité asymptotique de l'heuristique de pente et d'une stratégie de pénalisation V-fold. Nous montrons aussi que la procédure classique de validation croisée V-fold est asymptotiquement sous-optimale au sens où elle retrouve à l'in…ni l'oracle construit à partir d'une fraction des données initiales égale à (V-1)/V. Nous concluons l'exposé par une étude simulatoire sur des modèles d'ondelettes, où nous notons une différence sensible entre les résultats asymptotiques du cadre théorique et la pratique à distance finie. En effet, la validation croisée V-fold et sa variante par pénalisation donnent dans nos expérimentations des résultats comparables alors que la supériorité asymptotique de la pénalisation est avérée.