Un système de réaction-diffusion modélisant la propagation de la résistance à un médicament antipaludique
Résumé
Ein mathematisches Modell beschreibt die Ausbreitung der Resistenz gegen ein Malariamedikament. Die Resistenz kann sich nur dann ausbreiten, wenn die Nettoreproduktionsrate resistenter Parasiten grösser ist als die Nettoreproduktionsrate empfindlicher Parasiten, die vom Anteil der Infizierten abhängt, die mit dem Malariamedikament behandelt werden. Nach einer linearisierten Studie und numerischen Simulationen wird ein Ausdruck für die Ausbreitungsrate des Widerstands vermutet. Sie hängt vom Verhältnis der beiden Nettoreproduktionsraten, dem Moskitodiffusionskoeffizienten, der Mortalität von Moskitos, die mit resistenten Parasiten infiziert sind, und der Heilungsrate von nicht-immunen Personen ab, die mit resistenten Parasiten infiziert sind.
On développe un modèle mathématique représentant la diffusion de la résistance à un médicament antipaludique. La résistance ne peut se propager que si la reproductivité nette des parasites résistants est supérieure à la reproductivité nette des parasites sensibles, qui dépend de la fraction des personnes infectées qui sont traitées avec le médicament antipaludique. A la suite d'une étude linéarisée et de simulations numériques, on conjecture une expression pour la vitesse de propagation de la résistance. Elle dépend du rapport des deux reproductivités nettes, du coefficient de diffusion des moustiques, de la mortalité des moustiques infectés par les parasites résistants et du taux de guérison des personnes non immunisées infectées par les parasites résistants.
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