Méthode de construction de bases spectrales généralisées pour l'approximation de problèmes stochastiques - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2007

Méthode de construction de bases spectrales généralisées pour l'approximation de problèmes stochastiques

Résumé

Galerkin stochastic finite elements methods, when dealing with high stochastic dimension, lead to the resolution of huge systems of equations. Induced calculation costs and memory requirements still limit their use to a low stochastic dimension. Here, we propose a method which tries to overcome these difficulties. This method, based on a generalization of classical spectral decomposition technique, needs for the resolution of a small set of uncoupled deterministic problems and stochastic equations. It leads to the automatic construction of a reduced deterministic (or stochastic) basis, which can be shown to be optimal with respect to the operator and right-hand side of the stochastic problem.
Les méthodes éléments finis stochastiques de type Galerkin conduisent généralement à la résolution de problèmes de très grande taille. Les coûts de calcul et de stockage mémoire engendrés limitent encore leur utilisation à une faible dimension stochastique. Nous proposons ici une technique d'approximation pour la résolution d'équations aux dérivées partielles stochastiques qui tente de répondre à ces difficultés. Cette technique, basée sur une décomposition spectrale généralisée de la solution, nécessite la résolution d'un faible nombre de problèmes déterministes et d'équations stochastiques. Elle conduit à la génération automatique d'une base réduite déterministe (ou stochastique) dont on peut prouver l'optimalité vis-à-vis de l'opérateur et du second membre du problème stochastique.
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hal-01379708 , version 1 (12-10-2016)

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Paternité

Identifiants

  • HAL Id : hal-01379708 , version 1

Citer

Anthony Nouy. Méthode de construction de bases spectrales généralisées pour l'approximation de problèmes stochastiques. 18e congrès de mécanique, Aug 2007, Grenoble, France. ⟨hal-01379708⟩
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