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Book Sections Year : 2020

On Symbolic Approaches to Integro-Differential Equations

Au Sujet des Approches Symboliques des Équations Intégro-Différentielles

Abstract

Recent progress in computer algebra has opened new opportunities for the parameter estimation problem in nonlinear control theory, by means of integro-differential input-output equations. This paper recalls the origin of integro-differential equations. It presents new opportunities in nonlinear control theory. Finally, it reviews related recent theoretical approaches on integro-differential algebras, illustrating what an integro-differential elimination method might be and what benefits the parameter estimation problem would gain from it.
Un résultat récent en calcul formel a ouvert de nouvelles opportunités pour l'estimation de paramètres en théorie du contrôle non linéaire, via des équations entrée-sortie intégro-différentielles. Ce chapitre rappelle les origines des équations intégro-différentielles. Il présente de nouvelles opportunités en théorie du contrôle non linéaire. Finalement, il passe en revue des approches théoriques récentes sur les algèbres intégro-différentielles, illustrant ce qu'une méthode d'élimination intégro-différentielle pourrait être et les bénéfices que le problème de l'estimation de paramètres pourrait en tirer.
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hal-01367138 , version 1 (15-09-2016)
hal-01367138 , version 2 (18-10-2016)

Identifiers

Cite

François Boulier, François Lemaire, Markus Rosenkranz, Rosane Ushirobira, Nathalie Verdière. On Symbolic Approaches to Integro-Differential Equations. Alban Quadrat; Eva Zerz. Algebraic and Symbolic Computation Methods in Dynamical Systems, 9, Springer, pp.161-182, 2020, Advances in Delays and Dynamics, ⟨10.1007/978-3-030-38356-5_6⟩. ⟨hal-01367138v2⟩
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