Partially non-supervised exact filtering in hidden Markov jump models
Filtrage exact partiellement non supervisé dans les modèles cachés à sauts markoviens
Résumé
We consider the optimal filtering problem in Gaussian Markov switching linear systems. This problem is NP-hard, so a number of approximate methods have been proposed, in particular mixture Kalman filters which are based partially on particle filtering. We propose two methods for approximating the optimal filter, which are based on closed-form formulas and have a computational cost linear in N, where N is the number of observations. Some simulation results provided in the paper show the existence of situations in which the proposed methods prove more efficient than some of the classical solutions partially based on particle filtering
On considère le problème de filtrage optimal dans les systèmes linéaires gaussiens à sauts markoviens. Ce problème étant NP-complet, différentes approximations ont été proposées, en particulier des algorithmes de filtrage de Kalman mixte qui utilisent partiellement le filtrage particulaire. Nous proposons deux méthodes alternatives d'approximation du filtre optimal, qui présentent des formules analytiques et une complexité linéaire en N, N étant le nombre d'observations. Les résultats de simulations montrent l'existence de situations dans lesquelles ces méthodes sont compétitives par rapport à certaines solutions classiques fondées partiellement sur le filtrage particulaire
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