Etude de l'interaction modale rotor/stator dans un moteur d'avion
Résumé
In modern turbo machines such as aircraft jet engines, contact between the casing and bladed disk may occur through avariety of mechanisms : coincidence of vibration modes, thermal deformation of the casing, rotor imbalance, etc. Thesenonlinear interactions may result in severe damage to both structures and it is important to understand the physicalmechanisms that cause them and the circumstances under which they occur. In this study, we focus on the phenomenonof interaction caused by modal coincidence. A simple two-dimensional model of the casing and bladed disk structures isintroduced in order to predict the occurrence of the interaction phenomenon in terms of the rotation speed of the rotor.Each structure is represented in terms of its two $n_ d$ -nodal diameter vibration modes, which are characteristic of axi-symmetric structures and allow for travelling wave motions that may interact through direct contact. The equations ofmotion are solved first using an explicit time integration scheme in conjunction with the Lagrange multiplier method, andthen by the Harmonic Balance Method. Both methods generally agree well and exhibit two distinct zones of completelydifferent behaviors of the system. Finally, a second planar model is introduced in order to achieve a deeper understandingof the interaction phenomenon.
Dans le domaine des turbo-machines comme les moteurs d’avion par exemple, les contacts structurels entre le carter etla roue aubagée peuvent avoir plusieurs origines : coïncidence vibratoire entre des modes, déformation thermique ducarter, apparition d’un balourd au niveau du rotor, etc. Ces interactions non linéaires peuvent fortement endommagerles structures et il est important de comprendre l’origine de ces mécanismes. Dans ce travail, nous nous concentronssur le phénomène d’interaction modale. Un premier modèle planaire du carter et de la roue aubagée est développé pourprédire les vitesses de rotation du moteur pour lesquelles le phénomène d’interaction peut exister. Chaque structure estdiscrétisée sur ses deux modes à $n_ d$ diamètres nodaux, caractéristiques des structures à symétrie cyclique et qui, combinés, permettent de construire des ondes de propagation qui interagissent par l’intermédiaire du contact. Les équations sont résolues grâce à un schéma d’intégration explicite couplé à la méthode des multiplicateurs de Lagrange, puis par la méthode de l’équilibrage harmonique. Les deux méthodes sont en accord et montrent qu’il y a deux zones distinctes de fonctionnement. Finalement, un deuxième modèle planaire est présenté pour comprendre plus en détail le phénomène d’interaction.
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