Apprentissage de structure de réseaux bayésiens à partir de réseaux markoviens
Résumé
Sous l’hypothèse que les données ont été générées selon une loi de probabilité isomorphe à un graphe orienté sans circuit et que les données sont en nombre suffisant, nous proposons une méthode d’apprentissage de structure des réseaux bayésiens exploitant les propriétés de trois représentations graphiques de l’indépendance probabiliste : les réseaux bayésiens (RB), les réseaux markoviens (RM) et les graphes essentiels (GE). La méthode se déroule comme suit : i) apprendre un RB B dans un espace contraint par un ordre topologique heuristique ; ii) le moraliser en un RM G ; iii) optimiser G en G∗ , le RM optimal, par des tests d’indépendance ; iv) orienter G∗ en un RB B' de même graphe moral que B∗ , le RB optimal ; v) raffiner B' par recherche locale dans les GE jusqu’à atteindre un équivalent de B∗ . Nous fournissons des garanties d’optimalité et de complexité.