Le problème suivant est issu de la théorie des systèmes mécaniques élastoplastiques. Soit $H$ un espace hilbertien réel; soit $I$ un intervalle de $\mathbb{R}$ (non nécessairement fermé ni borné), contenant son origine $t_0$. On donne une multi-application $t \to C (t)$, de $I$ dans $H$, à valeurs convexes fermées non vides, autrement dit, en langage de cinématique, un ensemble convexe mobile dans $H$.