Pythagore et les angles droits, des exemples d'ouvertures de classes de mathématiques sur le monde
Résumé
Ouvrir les classes sur le monde est une façon de redonner du sens aux savoirs enseignés et du plaisir d'apprendre aux élèves. Dans nos travaux de recherche, nous avons identifié trois directions d'ouvertures possibles. La première concerne les savoirs eux-mêmes: au delà de ceux qui sont exclusivement disciplinaires et officiels et qui peuvent déjà être décloisonnés, d'autres peuvent exister dans les classes comme ceux que les élèves possèdent déjà à titre personnel, ou encore ceux issus de l'histoire de la discipline ou des disciplines associées. La seconde direction concerne l'ouverture des topos : proposer aux élèves de devenir de véritables acteurs de leurs apprentissages passe par la mise en œuvre d'activités de groupes variées. En particulier, ils peuvent devenir des auteurs du cours. En outre, les élèves et les enseignants ne sont pas les seules instances didactiques susceptibles d'intervenir dans une classe; d'autres personnes ou d'autres institutions scolaires ou extra-scolaires peuvent le faire également. Ainsi une classe peut s'ouvrir sur le monde qui l'entoure. C'est la troisième direction d'ouverture, celle du milieu. Elle nécessite en interne des moyens, numériques ou autres, d'accès aux informations et, en externe, d'aller à la rencontre des autres en activant les réseaux sociaux de chacun. Ce modèle théorique d'ouverture des classes est appliqué à l'élaboration de dispositifs didactiques qui confèrent aux élèves de larges topos et à la mise au point d'activités d'étude et de recherche offrant des contextes d'apprentissages diversifiés. Nous proposons d'en présenter quelques uns au travers de séquences en classe de quatrième relatives au théorème de Pythagore et aux racines carrées.