Rubey a montré que le nombre de remplissages d’un polyomino lunaire donné par des zéros et des uns qui ne contiennent pas de chaîne nord-est d’une taille fixée ne dépend que de l’ensemble des longueurs des colonnes du polyomino. La preuve de Rubey utilise une adaptation du jeu de taquin et de la promotion sur des remplissages arbitraires de polyominos lunaires et déduit le résultat pour les remplissages 0/1 par inclusion-exclusion. Dans cet article, nous présentons la première preuve bijective de ce résultat en considérant des remplissages de polyominos presque lunaires, qui sont des polyominos lunaires dont on a supprimé une ligne. Plus précisément, nous construisons une bijection simple qui préserve la taille de la plus longue chaîne nord-est des remplissages lorsque deux lignes adjacentes du polyomino sont échangées. Cette bijection préserve aussi la somme des colonnes des remplissages. En outre, nous présentons aussi une bijection simple qui préserve la taille de la plus longue chaîne nord-est, la somme des lignes et la somme des colonnes si chaque ligne du remplissage contient au plus un 1. Nous fournissons donc non seulement une preuve bijective du résultat de Rubey, mais aussi deux raffinements de celui-ci.