A Nekrasov-Okounkov type formula for affine $\widetilde{C}$ - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Année : 2015

A Nekrasov-Okounkov type formula for affine $\widetilde{C}$

Résumé

In 2008, Han rediscovered an expansion of powers of Dedekind $\eta$ function due to Nekrasov and Okounkov by using Macdonald's identity in type $\widetilde{A}$. In this paper, we obtain new combinatorial expansions of powers of $\eta$, in terms of partition hook lengths, by using Macdonald's identity in type $\widetilde{C}$ and a new bijection. As applications, we derive a symplectic hook formula and a relation between Macdonald's identities in types $\widetilde{C}$, $\widetilde{B}$, and $\widetilde{BC}$.
En 2008, Han a redécouvert un développement des puissances de la fonction $\eta$ de Dedekind, dû à Nekrasov et Okounkov, en utilisant l’identité de Macdonald en type $\widetilde{A}$. Dans cet article, nous obtenons un nouveau développement combinatoire des puissances de $\eta$, en termes de longueurs d’équerres de partitions, en utilisant l’identité de Macdonald en type $\widetilde{C}$ ainsi qu’une nouvelle bijection. Plusieurs applications en sont déduites, comme un analogue symplectique de la formule des équerres, ou une relation entre les identités de Macdonald en types $\widetilde{C}$, $\widetilde{B}$, et $\widetilde{BC}$.
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hal-01337795 , version 1 (27-06-2016)

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Citer

Mathias Pétréolle. A Nekrasov-Okounkov type formula for affine $\widetilde{C}$. 27th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2015), Jul 2015, Daejeon, South Korea. pp.535-546, ⟨10.46298/dmtcs.2498⟩. ⟨hal-01337795⟩
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