A categorification of the chromatic symmetric polynomial - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Année : 2015

A categorification of the chromatic symmetric polynomial

Résumé

The Stanley chromatic polynomial of a graph $G$ is a symmetric function generalization of the chromatic polynomial, and has interesting combinatorial properties. We apply the ideas of Khovanov homology to construct a homology $H$*($G$) of graded $S_n$-modules, whose graded Frobenius series $Frob_G(q,t)$ reduces to the chromatic symmetric function at $q=t=1$. We also obtain analogues of several familiar properties of the chromatic symmetric polynomials in terms of homology.
Le polynôme chromatique symétrique d’un graphe $G$ est une généralisation par une fonction symétrique du polynôme chromatique, et possède des propriétés combinatoires intéressantes. Nous appliquons les techniques de l’homologie de Khovanov pour construire une homologie $H$*($G$) de modules gradués $S_n$, dont la série bigraduée de Frobeniusse $Frob_G(q,t)$ réduit au polynôme chromatique symétrique à $q=t=1$. Nous obtenons également des analogies pour plusieurs propriétés connues des polynômes chromatiques en termes d’homologie.
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hal-01337787 , version 1 (27-06-2016)

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Citer

Radmila Sazdanović, Martha Yip. A categorification of the chromatic symmetric polynomial. 27th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2015), Jul 2015, Daejeon, South Korea. pp.631-642, ⟨10.46298/dmtcs.2527⟩. ⟨hal-01337787⟩

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