Dans ce papier nous donnons une condition suffisant pour la stabilité générale des coefficients de Kronecker, que nous appelons stabilité additive. L'ingrédient principal est la propriété d’une matrice d'être additif. Cette notion est apparemment d’importance: elle apparaît en Tomographie Discrète comme une condition suffisant pour unicité; elle apparaît aussi dans l’étude de Manivel de propriétés asymptotiques du pléthysme par moyen de la théorie de Borel-Weil. La démonstration esquissée ici combine plusieurs résultats de l’auteur sur les matrices à coefficients entiers stimulés pour la Tomographie Discrète avec une nouvelle idée de Stembridge, qui permet de borner quelques successions des coefficients de Kronecker. L’avantage de notre méthode sur l’approche de Stembridge est qu’il est très facile de produire nouveaux exemples de matrices additives, et ainsi, de nouveaux exemples de stabilité des coefficients de Kronecker. Nous démontrons aussi que la stabilité de Murnaghan et d’autres exemples de stabilité trouvés antérieurement par l’auteur sont des cas spéciaux de la stabilité additive. En plus, avec notre approche nous réfutons une conjecture de Stembridge et donnons une nouvelle caractérisation d’additivité.