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Journal Articles Comptes Rendus. Mathématique Year : 2016

Distances between classes of sphere-valued Sobolev maps

Distances entre classes d'applications de Sobolev à valeurs dans une sphère

Abstract

We introduce an equivalence relation on $W^{s,p} ({\mathbb S}^N ; {\mathbb S}^N)$ involving the topological degree, and we evaluate the distances (in the usual sense and in the Hausdorff sense) between the equivalence classes. In some special cases we even obtain exact formulas. Next we discuss related issues for $W^{1,p}(\Omega ; {\mathbb S}^1)$.
On introduit une relation d'équivalence sur $W^{s,p} ({\mathbb S}^N ; {\mathbb S}^N)$ liée au degré topologique et on présente des estimées pour les distances (au sens usuel et au sens de Hausdorff) entre les classes d'équivalence. Dans certains cas particuliers il s'agit même de formules exactes. On considère ensuite des questions semblables pour $W^{1,p}(\Omega ; {\mathbb S}^1)$.
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Dates and versions

hal-01308505 , version 1 (27-04-2016)

Identifiers

  • HAL Id : hal-01308505 , version 1

Cite

Haim Brezis, Petru Mironescu, Itai Shafrir. Distances between classes of sphere-valued Sobolev maps. Comptes Rendus. Mathématique, 2016, 354 (7), pp.677—684. ⟨hal-01308505⟩
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