Pour les modèles de population en temps continu avec un coefficient périodique sinusoïdal , on montre que le taux de croissance et la reproductivité nette sont les plus grandes solutions d'équations simples faisant intervenir des fractions continues. Comme exemple, on revisite un modèle SEIS avec une période de latence fixe, une période infectieuse distribuée exponentiellement et un taux de contact sinusoïdal tiré de [Math. Biosci. 145 (1997) 77-88]. On montre qu'à part quelques valeurs exceptionnelles des paramètres, le seuil épidémique ne dépend pas seulement du taux de contact moyen, mais aussi de l'amplitude des fluctuations.