Cet atelier avait pour but de présenter certains outils d'analyse du langage des mathématiciens utilisant la logique mathématique à partir de l'exposé d'un travail en cours sur certains usages du mot « avec » en lien avec certaines quantifications, et de la présentation de deux travaux de thèse relativement anciens sur l'usage de marqueurs de variance (adjectifs inclus dans des syntagmes nominaux désignant des variables : « arbitraire », « choisi », « donné », « fixe », « fixé », « quelconque », « variable ») et de marqueurs logico – discursifs (« car », « comme », « parce que » et « puisque »). Les élèves découvrent en même temps les objets mathématiques et la façon d'en parler. Beaucoup de choses restent implicites concernant le langage (l'atelier a mis en évidence des exemples d'implicites problématiques dans le secondaire). Les enseignants eux-mêmes sont peu outillés pour réagir sur ce thème, ou pour approfondir leur réflexion. Le langage n'est pourtant pas un simple vecteur transparent d'idées et de concepts, et comme le rappelle par exemple Maryse Rebière (Rebière 2013) agir, parler et penser sont trois facettes indissociables de toute activité. Le langage est un outil social et individuel de construction, de négociation et de transformation des significations. Les pratiques langagières des mathématiciens sont d'autant plus complexes qu'elles jouent, de façon dialectique, sur deux registres : celui de la communication des idées, et celui de la justification formelle des faits énoncés (voir aussi Hache 2013).