Nous introduisons la notion de matroï de arithmètique, dont le principal exemple est donnè par une liste d'élèments dans un groupe abèlien fini. Nous ètudions la reprèsentabilitè de son dual, et, guidè par la gèomètrie des arrangements toriques, nous donnons une interprètation combinatoire du polynôme de Tutte arithmètique associèe, ce qui peut être vu comme une gènèralisation de la formule de Crapo.