Arithmetic matroids and Tutte polynomials - Archive ouverte HAL
Conference Papers Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Year : 2012

Arithmetic matroids and Tutte polynomials

Abstract

We introduce the notion of arithmetic matroid, whose main example is provided by a list of elements in a finitely generated abelian group. We study the representability of its dual, and, guided by the geometry of toric arrangements, we give a combinatorial interpretation of the associated arithmetic Tutte polynomial, which can be seen as a generalization of Crapo's formula.
Nous introduisons la notion de matroï de arithmètique, dont le principal exemple est donnè par une liste d'élèments dans un groupe abèlien fini. Nous ètudions la reprèsentabilitè de son dual, et, guidè par la gèomètrie des arrangements toriques, nous donnons une interprètation combinatoire du polynôme de Tutte arithmètique associèe, ce qui peut être vu comme une gènèralisation de la formule de Crapo.
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Dates and versions

hal-01283172 , version 1 (05-03-2016)

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Cite

Michele d'Adderio, Luca Moci. Arithmetic matroids and Tutte polynomials. 24th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2012), 2012, Nagoya, Japan. pp.325-336, ⟨10.46298/dmtcs.3043⟩. ⟨hal-01283172⟩

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