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Communication Dans Un Congrès Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Année : 2012

A generalization of the alcove model and its applications

Résumé

The alcove model of the first author and Postnikov describes highest weight crystals of semisimple Lie algebras. We present a generalization, called the quantum alcove model, and conjecture that it uniformly describes tensor products of column shape Kirillov-Reshetikhin crystals, for all untwisted affine types. We prove the conjecture in types $A$ and $C$. We also present evidence for the fact that a related statistic computes the energy function.
Le modèle des alcôves du premier auteur et Postnikov décrit les cristaux de plus haut poids des algèbres de Lie semi-simples. Nous présentons une généralisation, appelée le modèle des alcôves quantique, et nous conjecturons qu’il décrit dans une manière uniforme les produits tensoriels des cristaux de Kirillov-Reshetikhin de type colonne, pour toutes les types affines symétriques. Nous prouvons la conjecture dans les types $A$ et $C$. Nous fournissons aussi des preuves qu’une statistique associée donne la fonction d’énergie.
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hal-01283126 , version 1 (05-03-2016)

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Citer

Cristian Lenart, Arthur Lubovsky. A generalization of the alcove model and its applications. 24th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2012), 2012, Nagoya, Japan. pp.875-886, ⟨10.46298/dmtcs.3090⟩. ⟨hal-01283126⟩

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