Pré-Publication, Document De Travail Année : 2016

GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE ÉLÉMENTAIRE AU-DESSUS D'UN CORPS NON COMMUTATIF

Résumé

On considère un σ-analogue de la topologie de Zariski sur un corps non commutatif K. Les fermés de base sont des zéros de polynômes en la conjugaison σ par un élément fixé, à coefficients à droite dans K. Cela nous permet de développer des notions de géométrie algébrique élémentaire : variété affine, morphisme, comorphisme, dimension de Zariski, théorème de Chevalley constructible et un Nullstellensatz. On applique ces résultats à la théorie des modèles des corps, en considérant un corps K dont la théorie Th(K) n'a pas la propriété d'indépendance. Si K est de caractéristique p, on conjecture qu'il est de dimension finie sur son centre.

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hal-01283071 , version 1 (04-03-2016)
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  • HAL Id : hal-01283071 , version 3

Citer

Cédric Milliet. GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE ÉLÉMENTAIRE AU-DESSUS D'UN CORPS NON COMMUTATIF. 2016. ⟨hal-01283071v3⟩
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