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Article Dans Une Revue Indagationes Mathematicae Année : 2016

Fonctions multiplicatives, sommes d'exponentielles, et loi des grands nombres

Gérald Tenenbaum

Résumé

We provide essentially optimal, effective conditions to ensure that, when available, the Halberstam–Richert upper bound for the mean value of a non-negative multiplicative function actually furnishes the true order of magnitude. This is applied, in particular, to short sums of multiplicative functions over arithmetic progressions, to exponential sums with multiplicative coefficients, and to strong law of large numbers with multiplicative weights.
Nous donnons des conditions suffisantes effectives quasi-optimales pour que la majoration de Halberstam–Richert fournisse effectivement l'ordre de grandeur de la valeur moyenne d'une fonction multiplicative positive ou nulle.
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hal-01281732 , version 1 (02-03-2016)

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Citer

Gérald Tenenbaum. Fonctions multiplicatives, sommes d'exponentielles, et loi des grands nombres. Indagationes Mathematicae, 2016, 27, pp.590-600. ⟨10.1016/j.indag.2015.11.007⟩. ⟨hal-01281732⟩
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