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Article Dans Une Revue Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure Année : 2013

Metrics with cone singularities along normal crossing divisors and holomorphic tensor fields

Résumé

We prove the existence of non-positively curved Kähler-Einstein metrics with cone singularities along a given simple normal crossing divisor of a compact Kähler manifold, under a technical condition on the cone angles, and we also discuss the case of positively-curved Kähler-Einstein metrics with cone singularities. As an application we extend to this setting classical results of Lichnerowicz and Kobayashi on the parallelism and vanishing of appropriate holomorphic tensor fields. Résumé.-Dans cet article, nous prouvons l'existence de métriques de Kähler-Einsteinà cour-bure négative ayant des singularités coniques le long d'un diviseurà croisements normaux simples sur une variété kählerienne compacte, sous une hypothèse technique sur les angles des cones. Nous discutonségalement du cas des métriques de Kähler-Einsteinà courbure strictement positive avec des singularités coniques. Nous en déduisons que les résultats classiques de Lichnerowicz et Ko-bayashi sur le parallélisme et l'annulation des champs de tenseurs holomorphes s'étendentà notre cadre.

Dates et versions

hal-01280940 , version 1 (01-03-2016)

Identifiants

Citer

Frédéric Campana, Henri Guenancia, Mihai Päun. Metrics with cone singularities along normal crossing divisors and holomorphic tensor fields. Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 2013, 46 (6), pp.879-916. ⟨10.24033/asens.2205⟩. ⟨hal-01280940⟩
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