Lissajous and Fourier knots
Nous démontrons que toute classe d'isotopie d'un noeud de R^3 admet une représentation géométrique donnée par la paramétrisation suivante : t --> (cos( 2\pi pt), cos(2\pi q t+ \epsilon_1) , cos(2\pi r t ) + \epsilon_2cos(2\pi s t) ) où p,q,r,s sont des entiers et $\epsilon_1, \epsilon_2$ des réels positifs suffisamment petits
Résumé
We prove that any knot of R^3 is istopic to a Fourier knot of type (1,1,2) obtained by deformation of a Lissajous knot.