Un théorème de renouvellement
Résumé
Nous proposons une preuve détaillée du théorème de renouvellement pour les marches aléatoires à pas indépendants et identiquement distribués. Notre preuve repose sur des arguments analytiques de L. Breiman [2], mais n'utilise pas le caractère transitoire de la marche. Ainsi le théorème de renouvellement est établi en exploitant uniquement des résultats classiques d'analyse de Fourier et d'intégration. Une application classique au "paradoxe de l'autobus" est proposée.