GAPS FOR GEOMETRIC GENERA
Résumé
We investigate the possible values for geometric genera of subvarieties in a smooth projective variety. Values which are not attained are called gaps. For curves on a very general surface in P 3 , the initial gap interval was found by Xu (see [7]), and the next one in our previous paper [4], where also the finiteness of the set of gaps was established and an asymptotic upper bound of this set was found. In the present paper we extend some of these results to smooth projective varieties of arbitrary dimension using a different approach.
On étudie les valeurs du genre géométriques atteint par les sous-variétés d'une variété projective lisse. Les valeurs qui ne sont pas atteint ont dites lacunes (gaps). Pour les courbes tracées sur une surface très générale dans P3, Xu ([7]) a trouvé l'interval initial de lacunes, et on a trouvé le second interval dans notre travail précédant [4], ou on a établi encore que l'ensemble des lacunes est fini, et on a trouvé une borne asymptotique de cet ensemble. Dans l'article present on étend certains de ces résultats pour les variétés projectives lisses de dimensions supérieures avec une approche différente.
Domaines
Géométrie algébrique [math.AG]Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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