Root-theoretic Young Diagrams, Schubert Calculus and Adjoint Varieties
Résumé
Root-theoretic Young diagrams are a conceptual framework to discuss existence of a root-system uniform and manifestly non-negative combinatorial rule for Schubert calculus. Our main results use them to obtain formulas for (co)adjoint varieties of classical Lie type. This case is the simplest after the previously solved (co)minuscule family. Yet our formulas possess both uniform and non-uniform features.
Les diagrammes de Young racine-théoriques forment un cadre conceptuel qui permet de discuter l’existence de règles de calcul de Schubert explicitement non-négatives et uniformes sur les systèmes de racines. Notre principal résultat est leur utilisation pour obtenir des formules pour les variétés (co)adjointes de types classiques. C’est le cas le plus simple après celui la famille (co)minuscule, déjà résolue. Nos formules possèdent toutefois des propriétés uniformes et non-uniformes.
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